Bei uns buchen Sie so viel bzw. so wenig Nachhilfe wie Sie wollen. Ist eine längerfristige Betreuung erwünscht, empfehlen wir vorab eine Einstufung machen zu lassen. Hierzu sehen wir uns geschriebene Schularbeiten, Tests und Hausübungen des Schülers an und sprechen mit dem Schüler über sein "Problemfach" Mathematik. So können wir feststellen wie groß die Lücke zwischen dem Lehrplan und den aktuellen Kenntnissen ist. In Folge können wir Ihnen eine seriöse Schätzung geben, wieviel Nachhilfe empfehlenswert ist, um die angestrebten Lernziele zu erreichen.
Termine zur Einstufung einfach telefonisch vereinbaren.
► Algebra und Geometrie
AG 1 Grundbegriffe der Algebra
AG 2 (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme
AG 3 Vektoren
AG 4 Trigonometrie
► Funktionale Abhängigkeiten
FA 1 Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften
FA 2 Lineare Funktion f(x) = k · x + d
FA 3 Potenzfunktion mit f(x) = a · xz + b, z ∈ Z oder f(x) = a · x1/2 + b
FA 4 Polynomfunktion mit f(x) = a1 · x + a2 · x2 + ... + an · xn, n ∈ N
FA 5 Exponentialfunktion f(x) = a · bx bzw. f(x) = a · eλ · x mit a, b ∈ R+ , λ ∈ R
FA 6 Sinusfunktion, Cosinusfunktion
► Analysis
AN 1 Änderungsmaße
AN 2 Regeln für das Differenzieren
AN 3 Ableitungsfunktion / Stammfunktion
AN 4 Summation und Integral
► Wahrscheinlichkeit und Statistik
WS 1 Beschreibende Statistik
WS 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
WS 3 Wahrscheinlichkeitsverteilung(en)
WS 4 Schließende/Beurteilende Statistik
► Zahlen und Maße
Nachkommastellen, Maßstab, Zahlenstrahl, Fließkommadarstellung.
Folgende Einheiten treten in Aufgabenstellungen häufig auf und werden daher zur besseren Lesbarkeit in ihrer abgekürzten Form verwendet:
Länge: Meter (m)
Masse: Gramm (g), Tonne (t)
Zeit: Sekunde (s), Minute (min), Stunde (h)
Volumen: Liter (L)
Temperatur: Grad Celsius (°C)
Winkelmaß: Grad (°), Radiant (rad)
Währung: Euro (€)
Mengeneinheit (ME), Geldeinheit (GE)
Die abgekürzte Form wird dabei auch bei zusammengesetzten Einheiten verwendet (z. B.: m2, m3, m/s, m/s2, g/L …).
Die abgekürzte Form wird dabei auch gegebenenfalls unter Verwendung der SI-Präfixe verwendet (z. B.: kg, μm, ml, km/h, kg/m3 …) (vgl. Deskriptor 1.3).
Andere auftretende Einheiten werden in Aufgabenstellungen so angegeben, dass zuerst die vollständige Bezeichnung (gegebenenfalls mit abgekürzter Form) angegeben wird. Sollte die Einheit dann mehrmals in der Aufgabenstellung auftreten, so wird in der weiteren Folge die Abkürzung verwendet.
Folgende Umrechnungen werden als bekannt vorausgesetzt:
1 Tag (d) = 24 h; 1 h = 60 min; 1 min = 60 s
1 t = 1 000 kg
1 L = 1 dm3
1 Ar (a) = 100 m2
► Algebra und Geometrie
Kreisbogen
Kreissektor
vertikal, lotrecht, senkrecht
horizontal, waagrecht
Horizontalwinkel
Höhenwinkel
Tiefenwinkel
Sehwinkel
Neigungswinkel
Gefälle
Fußpunkt
Diskriminante
Steigungswinkel
Steigung
► Funktionale Zusammenhänge
Polynomfunktion n-ten Grades, Polynomfunktion n-ter Ordnung
Symmetrie: gerade/ungerade Funktion
Stelle, Argument
(un)abhängige Variable
Grundmenge
Definitionsmenge, Definitionsbereich
Wertemenge, Wertebereich, Bildmenge
Geradengleichung
lineares Modell
quadratisches Modell
exponentielles Modell
horizontale bzw. vertikale Achse, x-Achse bzw. y-Achse, Abszisse (Abszissenachse) bzw. Ordinate (Ordi-natenachse), waagrechte bzw. senkrechte Achse, 1. Achse bzw. 2. Achse
(y-)Achsenabschnitt
Liniendiagramm
Parabel
Scheitelpunkt
direkte bzw. indirekte Proportionalität
Koeffizienten
Zerfallskonstante
► Analysis
absolute Änderung
relative Änderung, prozentuelle Änderung
Änderungsfaktor
mittlere Änderungsrate
momentane Änderungsrate
lokale Änderungsrate
(streng) monoton wachsend bzw. fallend
Extremstelle, Wendestelle: Wert auf der x-Achse
Extremwerte, lokales/relatives Maximum, lokales/relatives Minimum: Wert auf der y-Achse
Wendepunkt, Extrempunkt, Hochpunkt, Tiefpunkt: Punkt auf dem Graphen der Funktion
linksgekrümmt bzw. rechtsgekrümmt, positive Krümmung bzw. negative Krümmung
Berührpunkt
► Stochastik
Zentralmaße
Häufigkeitstabelle
Ausreißer
Kastenschaubild
Klasseneinteilung
Ereignis
Zufallsversuch
Gegenereignis
Gegenwahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeitsverteilung
Zufallsstichprobe
diskrete Zufallsvariable
stetige Zufallsvariable
Wahrscheinlichkeitsfunktion
Dichtefunktion
Gauß-Verteilung
Gauß’sche Glockenkurve
σ-Umgebungen
Streuintervall, Streubereich
► Wirtschaft und Finanzen
variable Kosten, variable Kostenfunktion
Fixkosten
Gewinngrenzen, Gewinnbereich
Zinssatz
Laufzeit
Anfangskapital
Endkapital
► Naturwissenschaft und Technik
Weg-Zeit-Diagramm, Weg-Zeit-Funktion
Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm, Geschwindigkeit-Zeit-Funktion
Beschleunigung-Zeit-Diagramm, Beschleunigung-Zeit-Funktion
mittlere Geschwindigkeit, durchschnittliche Geschwindigkeit
Momentangeschwindigkeit
Begrifflich zu kennen – Kenntnisse der physikalischen Zusammenhänge sind nicht notwendig:
Masse
Gewicht
Kraft
Temperatur
Energie
Leistung
Dichte
Frequenz
(Luft)druck
101 Die vier Grundrechnungsarten
102 Dezimalzahlen
103 Schlussrechnungen
104 Längenmaße
105 Massenmaße
106 Zeitmaße
107 Winkel messen und zeichnen
108 Rechteck und Quadrat
109 Quader und Würfel
110 Die Bruchzahlen
201 Teiler und Teilbarkeitsregeln
202 Primzahlen und Primfaktorenzerlegung
203 ggT und kgV
204 Dreiecke
205 Die Prozentrechnung
206 Das rechtwinkelige Dreieck
207 Das Prisma
301 Negative Zahlen
302 Das rechtwinkelige Koordinatensystem
303 Flächeninhalte ebener Figuren
304 Flächeninhalte von Vielecken
305 Das Rechnen mit Variablen
306 Die Potenzrechnung
307 Der Pythagoräische Lehrsatz
308 Gleichungen
309 Verhältnisse und Proportionen
310 Ähnliche Figuren
311 Der Strahlensatz
312 Die Zinsenrechnung
401 Die Wurzelrechnung
402 Rechnen mit Termen
403 Rechnen mit Bruchtermen
404 Bruchgleichungen
405 Prisma und Pyramide
406 Der Kreis
407 Funktionen - Grundlagen
408 Körpervolumen
501 Aussagenlogik - Mengenlehre
502 Schaltalgebra - Boolesche Algebra
503 Zahlmengen und Rechengesetze
504 Der Taschenrechner
505 Lineare Gleichungen und Ungleichungen in einer Variablen
506 Quadratische Gleichungen und Ungleichungen in einer Variablen
507 Umkehrfunktionen - Bijektive Funktionen
508 Lineare Funktionen
509 Gebrochen rationale Funktionen
510 Polynomfunktion 3. Grades
511 Die Quadratische Funktion
512 Lineare Gleichungen und Gleichungsysteme in zwei Variablen
513 Die Vektorrechnung - Grundlagen
514 Lineare Ungleichungen und Ungleichungssysteme in zwei Variablen
515 Textgleichungen
516 Darstellung und Analyse von Daten
601 Pascalsches Dreieck
602 Wurzelgleichungen
603 Zahlensysteme
604 Trigonometrie
605 Arithmetische Folgen und Reihen
606 Geometrische Folgen und Reihen
607 Der Grenzwert
608 Exponentialfunktion und Exponentialgleichungen
609 Der Logarithmus und logarithmische Gleichungen
610 Reelle Funktionen
611 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme mit drei und mehr Variablen
612 Die Ebene - Ebenengleichungen
613 Das skalare Produkt
614 Das vektorielle Produkt
615 Abstandsberechnungen in der Ebene
616 Die Matrizenrechnung
701 Kegelschnitte
702 Die Kugel
703 Komplexe Zahlen
704 Algebraische Gleichungen höheren Grades
705 Die Differenzialrechnung
706 Die Wahrscheinlichkeitsrechnung
707 Dynamische Systeme
708 Die Kurvendiskussion
801 Exponential- und Logarithmusfunktionen
802 Die Integralrechnung
901 Finanzmathematik
902 Kosten- und Preistheorie
903 Lineare Optimierung - Simplexalgorithmus
